1. 弹簧振子弹性力做功
位移变大，加速度变大，速度变小，恢复力变大，加速度*质量=恢复力 而恢复力=位移*弹性系数 速度在中间位置最大，两头为零
2. 克服弹簧弹力做功
根据胡克定律 F=KX,在 F-X图像中 是过坐标原点的直线，图像和横轴x所围的面积为弹力做功，W=1/2KX^
2 弹性势能 Ep=1/2kx^2 k弹簧劲度系数 x弹簧形变量。弹力做功的公式是E=1/2*k*x^2,即E=1/2*k*x*x 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。 弹性势能可与动能直接相互转化，但不能与重力势能直接转化。核心或实质：（势能和动能间之间可直接转化，但势能不能与势能直接相互转化，就是说不可能在动能不变的情况下转化）。
3. 弹簧振子在一个周期内做功
弹簧振子简谐振动周期公式是:丅=2兀√m/K式中m是振子质量，K是弹簧的劲度系数。
4. 弹簧弹力做功特点
弹力和重力对物体做功只与物体的初末位置有关,与物体的移动路径无关,这种力叫保守力.势能是物体在保守力作用下处于－定位置的能量.在只有保守内力做功的系统内,只涉及势能和动能的转化,系统的机械能守衡.
5. 弹簧的弹性力做功
根据胡克定律F=Kx，弹簧的弹力下与其形变量x成正比，因此弾簧在拉伸或压缩时弹力做功可以用平均力计算，从原长开始w=Fx/2=Kx²/2，当弹力做正功时弹性势能减少，做负功时弹性势能增加，w=-△Ep
6. 弹簧振子半个周期弹性力做的功
弹簧的固有频率与其所受的边界约束有关,而且与弹簧本身的质量也有关系.而且弹簧有无限多个固有频率.下面给出三种情况下弹簧的固有基频.
1.弹簧两端固定
ν=√(K/m)/2
2.弹簧一端固定一端受谐和力作用
ν=√(K/m)/4
3.弹簧一端固定一端自由
ν=√(K/m)/4
式中K为弹性系数,m为弹簧质量.
其求解过程非常繁杂,要用到高等数学.楼主知道这么多就足够了.
7. 弹簧振子弹性力在半个周期内所做的功
推导：振动中振子受两个力：重力和弹力。在平衡位置时，K△L=mg（1），设振动中向下向下发生X时，以向下为正方向，則F回=一K（△L十Ⅹ）十mg（2），把（1）式代入（2）式，得：F回=一kX，得证。