1. 量角器的秘密
一花一世界，一树一菩提“的意思是从一朵花里就可以看出整个世界，用一片叶子就能代表整棵菩提。
通过一个小小的花朵就可以窥探到一个大千世界的规律与全部。通过一片小小的叶子，可以看到宇宙人生的秘密。可理解为一件很小的东西里也可能隐藏着很大的道理，一件很平凡的事情里也可能隐藏着大智慧。
2. 量角器的讲解
量角器是个半圆形。在半圆的平角上刻着厘米，毫米的长度。在半圆的弧形上刻有角度线和角度数。
3. 量角器的奥秘
操作难度：★★★
实验方法：
你知道蚂蚁是怎样认路回家的吗？科学家通过许多实验，发现蚂蚁有好几种活动路标。比较普遍的是气味路标。你看，蚂蚁走路的样子很像盲人。蚂蚁的触角跟盲人手里的竹竿一样，它每走一步，都要用两根“竹竿”不断地敲地，这也是在探路。
蚂蚁的触角比盲人的竹竿还灵。因为这对触角有两种功能：一种是触觉作用，通过触角接触外界，就能探明前面物体的轮廓、形态和硬度，以及前进道路的地形起伏等情况。这种作用跟盲人的竹竿完全相同。另一种是嗅觉作用，通过闻味进行识别。这是盲人的竹竿所没有的。原来，蚂蚁一边走路，一边从腹部末端的肛门和腿上的腺体里，不断分泌出少量的、带有特殊气味的化学物质，叫做标记物质，沾染在路上，留下痕迹。远离蚁巢的同窝蚂蚁，回巢的时候，就用它的特殊鼻子——触角，来闻着这条气味路标前进，这叫做“气味导航”。
下面请你做个小试验：用手指在蚂蚁回家途中用劲抹擦几遍，破坏它原来的化学气味路标，或者放上一个卫生球，让卫生球的气味压盖标记物质的气味。这时候，你会看到许多蚂蚁爬到这个地方以后，顿时停止前进，就地乱作一团。因为它们一时闻不到原来的气味，所以暂时迷失了方向。如果继续观察，你会发现，过不了多久，它们用触角互相碰，好像在交头接耳地互相转告：“前面的路标已破坏，得赶紧想办法”。它们走走停停，在周围兜圈子。最后，它们会设法绕过异味线，重新建立回巢的新路线。
那么，蚂蚁是用什么办法重建新路标的呢？一般是采用另一种定位手段。
那就是靠太阳的位置来导航，又叫天文路标。这个秘密，在很早以前就被法国昆虫学家法布尔发现了。好，下面也请你来试一试：找一只拖着食物回巢的蚂蚁，用一个密不透光的纸盒把它扣上（火柴盒就可以）。这时候，请你顺着它原来前进的方向在地上划一个箭头作为记号。
3小时以后，你再掀开这个纸盒，就会看到蚂蚁不按原来的方向前进，反而急急忙忙奔向另外一个新方向。这时候，你在这条新路上再划一个箭头。最后你用量角器量一下，发现新路和老路形成的夹角，大约是45度，正好是蚂蚁被关闭期间，太阳横越天空时移动的角度。可见，蚂蚁是用太阳的位置来定向的。
要说明的是，它原来前进道路上的气味路标，也可能仍然存在，也可能消失了，因为不同种的蚂蚁，分泌的标记物质残留时间的长短不同。这时候，不管原来的气味路标是不是在，它都可能利用太阳定向。
知识延伸：
利用太阳来定向的昆虫很多，除蚂蚁外，还有蜜蜂、蝇类、金龟子等。
在其他动物中，比如鲎和水蚤也用太阳定向。这些利用太阳的位置来定向的动物，主要是对太阳的偏振光非常敏感。因为阴雨天气，乌云密布的时候，太阳的偏振光仍然可以穿过云层到达地面。所以这些对偏振光敏感的动物，在坏天气里仍然可以用太阳来定位。
以上是蚂蚁认路最常用的两种路标。科学家认为，蚂蚁在认路时，这两种路标是交替兼用的。但在一般情况下，蚂蚁首先是用气味标记物质来认路的。
美国科学家已经搞清了一种蚂蚁的标记物质，叫做菲罗蒙素。这种物质具有很难消失的特殊气味，蚂蚁就是靠分泌这种物质来觅食和返巢的。科学家已经用人工方法合成了这种物质，并且用来灭蚁。美国东南部常遭受“利黑太尔”蚂蚁的袭击和破坏。如果用大量的杀虫剂消灭它们，会伤害周围有益的生物。如果在杀虫剂中加入人造菲罗蒙素，那么，就会把蚂蚁成群地吸引来，集中消灭，这样，只要用少量的杀虫剂就能收到非凡的灭蚁效果，而且减少了周围环境的污染。
据报道，美国哈佛大学生物学家霍特勃勒在研究非洲臭蚁的时候发现：蚂蚁还可以用图像作为路标。这种方法叫做“按图导航”。当时，特勃勒在非洲的森林中发现了这个现象，然后，他就把蚂蚁带回实验室。他在实验室的天花板上糊了一幅巨大的非洲森林阴影的透明图像，在图像的后面装有照明灯。实验室黑暗的时候，蚂蚁无法辨别回巢的方向；但是灯一亮，蚂蚁就顺利地返巢了。这说明非洲臭蚁确实是以森林阴影的图像作路标进行活动的。
4. 量角器的小知识
对于四年级学生而言，《角的度量》这节课有太多的难点。首先，知识点都是全新的，之前没有任何知识铺垫，尤其是对量角器的认识；其次，学生在接受起来有难度，因为全部都是零碎的小知识，比如：中心点，0度刻度线，内圈，外圈等等，没有太大的逻辑性，与现实现实生活没有太多的联系；最后，关于量角学生操作起来有难度，同时我对于全班同学的掌握情况把握起来也有难度。
成功之处：
1、学生对于量角器的认识比预想的要好。
（1）学生能在理解量角器的用途的前提下，理解“度”对于角的重要性，知道上面那些刻度是怎么来的。我让学生用手臂做角的两条边来比划出各个活动角，从0°到90°到180°到360°。让学生理解所有的角都是从0°开始到指定度数结束。
（2）多数同学对于量角器的各个组成：中心点、零度刻度线，内圈刻度，外圈刻度掌握比较扎实，能够理解各个名词所指的部位以及它的意义，为后续画角奠定基础。
2、学生对于量角这项操作活动的掌握度大于我的预期。
学生能在掌握量角器各个部位名称以及角的构成的前提下完成量度这项操作活动，并且正确标出已知角的度数。
不足之处：
1、少数学生对于量角器内圈刻度、外圈刻度不理解。
其实这也是本节课的难点之一，不能很好地区分哪圈刻度是内圈哪圈刻度是外圈，所以就给量角带来致命的漏洞。这也是我今后需要加强改进的地方。
2、量角时，不知道读哪个数据。
由于角的画法的变换性以及量角器的摆放的不确定性，再加上学生对于量角器掌握不是太清晰，导致部分学生读错数。
3、对于学生的掌握情况不能面面俱到。
由于本节课大多数情况下都是学生在自己摆量角器，自己量角，自己读数，所以我不可能兼顾到每一位学生，肯定有遗漏的学生。
4、少部分学生被学具分神。
少部分学生对于量角器过于感兴趣以至于不能很好地跟进教学进度，导致我不能很好地完成最基本的教学目标。
改进之处：
1、让量角器生活化，让它更加生动，更加人性化，让学生正确理解并掌握它的构成及其应用。
2、加强巡视力度，尽全力兼顾每一位学生。
3、给学生更多的实践机会，量角器是量角的工具，所以学以致用至关重要，把总结的口诀运用到实际操作中去，尽量练习到每一种情况。
4、让学生体会角的形成的过程，大约感受它的大小，知道所有的角都是从0°开始，以确定到底是内圈刻度还是外圈刻度，以减小读错度数的几率。
以上是我对《角的度量》这节课的课后反思，希望能够督促我继续改进本节课，继续推陈出新。
5. 量角器的秘密数学日记
老师讲在古巴比伦，6000年前就开始使用日晷了。我国是在3000年前的周朝开始使用的。晷面有子、丑、寅、卯、辰、巳、午、末、申、酉、戌、亥十二个时辰，每一个时辰又等分为"时出"、"时政"，这正是一日二十四时，绝大部分的日晷显示的都是太阳时，有些在设计上做了变更可以显示标准时。在1946年美国的物理学家利比博士用日晷的原理创造出了世界上第一座原子钟。
老师讲完后我们开始制作日晷了。制作日晷的材料有竹针、泡沫板、量角器、圆规、剪刀、笔。制作过程是这样的：第一步：在圆形泡沫板上用圆规画一个圆；第二步：在圆形泡沫板上对所画圆心进行标注；第三步：在圆形泡沫板上把圆分成十二份，用直尺把圆心到圆规的平分点连接成12条线；第四步：在圆的内边，每两条线中间，再等距离画七条五毫米的线；第五步：两条线中间的最上面写上"子"这个字，按顺时针再写丑、寅、卯、辰、巳、午、末、申、酉、戌、亥这几个字，几个字写完后日好晷就完成。
我非常喜欢这一天，因为亲手制作了日晷，不但认识了古代人的智慧，制作的过程也给了我想不到的收获。
6. 量角器原理
1、使用量角器方法定律就是：点对点，线对线，从零开始看。
2、点对点，意思是角的顶点要与量角器的中心点对齐。
3、线对线，意思是角的一条边（任意一条边）和量角器的0刻度线（左右边均可）对齐。
5、从零开始看。线对线这一步中，对齐的角的那条边应该指量角器的0度，如果指的外圈0度，就看外圈刻度，如果指的内圈0度，就看内圈刻度，查度数的时候要从0开始查到角的另一条边所指的度数（查的方向）。