1. 齿轮的标准模数
模数是决定齿轮大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。
工业定义：齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π。
齿轮“模数”是如何计算的？
径节制齿轮
在一些国家里，不同模数使用径节作为齿轮的基本参数，用英寸为计量单位，径节以P表示，指圆周率π与齿距ρ的比，径节P=π/ρ，以 1/英寸为单位。
齿轮分度圆的周长=πd=z ρ,于是得分度圆的齿距ρ=πd/z。
径节P=Z/d (d的单位是英寸)
模数m=d/Z (d的单位是mm)
可以看出：
m=（1/P）*25.4=25.4/P
P=（1/m）*25.4=25.4/m
因此，模数m与径节P的关系是互为倒数，只是单位制不同。
即：模数与径节的乘积恒等于1。
相应于单位的换算，径节与模数之间有如下的关系式
P=π/ρ=25.4/m式中P为径节（1/英寸）；ρ为齿距（英寸）；m为模数（毫米）。
径节P与公制中模数m的作用相当。在大多数英制齿轮、齿轮联轴器和棘轮等零件中，径节是一项基本参数。径节越大，轮齿尺寸（齿高与齿厚）越小。有的国家对径节订有标准系列值。
双模数制
双模数制是获得短齿齿形的另一种方式，可提高抗弯强度，但稳定性较差，常用于汽车拖拉机行业。
双模数制规定用两个大小不等的模数来计算一个齿轮的各部尺寸，标记为分数形式m1/m2，其中较大的模数m1用来计算分度圆直径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。
各尺寸的计算公式如下：
分度圆直径：d=m1*Z
齿顶高: ha=ha*m2
齿根高： hf=(ha1+c1)*m2
齿顶圆直径: da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2
齿根圆直径: df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2
此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照m1计算。
双径节制
双径节制是英制齿轮中获得短齿齿形的另一种方式，以提高抗弯强度。它规定较小的径节P2用来计算分度圆直径，较大的径节P1用来计算轮齿的尺寸，标记为P2/P1,较小的P2为分子，较大的P1为分母，正好与双模数制相反。
各尺寸的计算公式如下：
分度圆直径：d=Z/P2
齿顶高: ha=ha/P1
齿根高： hf=(ha1+c1)/P1
齿顶圆直径: da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1
齿根圆直径: df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1
此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照P2计算。
标记
它的意思是用较小的径节P2=10（分子）来计算分度圆直径，用较大的径节P1=20（分母）来计算齿高。
因此，10/20pitch的双径节制齿轮的尺寸计算如下：
分度圆直径：d=Z/P2=Z/10 (d单位为英寸)
齿顶高: ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm
齿根高： hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm
中心距a是按照较小的径节10来计算的。
也可以先将双径节制转化为双模数制，再来计算尺寸:
双模数制标记为分数形式m1/m2，用大的模数m1用来计算分度圆直径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。
m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm
m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm
所以，这个齿轮用双模数制齿轮来表示就是2.54/1.27：
尺寸计算：
分度圆直径: d=2.54*z
齿顶高: ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm
齿根高： hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm
中心距a是按照较大的模数m1=2.54mm来计算的
但如果要按照模数来设计齿轮的话，模数要选择标准值，利用变位来达到中心距的要求。
齿轮“模数”是如何计算的？
由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位。为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm。于是得:
模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大。为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了。
模数的标准化数值参考GB1357-87。
第一系列有：0.1，0.12，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50.（优先选用第一系列）。
第二系列有:0.35，0.7，0.9，1.75，2.25，2.75，3.25，3.5，3.75，4.5，5.5，6.5，7，9，11，14，18，22，28，36，45. 单位mm。
2. 斜齿齿轮的标准模数
斜齿轮的法向模数与模数没有区别。
法向模数或模数是指垂直于螺旋线方向模数。对于直齿法向模数就是端面模数，对于斜齿，刀具进刀的方向一般是垂直与起发面的，所以其主要参数都是取其法面参数。这其中包括法向模数，其中Mn=Mtcosβ。
斜齿轮是以法向模数为标准的，而直齿轮的端面模数与法向模数是相同的，一般情况未注明时应指的是标准模数（即法面模数）。
扩展资料
1、法向模数的选择：
齿轮的法向模数mn取决于齿轮轮齿的弯曲承载能力，只要轮齿的抗弯强度满足，齿轮的法向模数取得小一点较好，对齿轮的胶合也有好处。mn大，则齿轮在，点的偏距大，相对滑动速度大，容易胶合，但偏距大，接触面积大，承载能力也大。
通常可取mn=(0．01～0．03)a，a为(实际)中心距，对于大中心距，载荷平衡，工作连续的传动来说，mn可取较小值；对于小中心距，载荷不稳，间断工作的传动来说，mn可取较大值。
对于中心距较大的低速级的传动来说，间断工作的软齿面和中硬齿面传动法向模数mn就不能取较大值，否则就容易引起冷胶合。对于高速传动求说，为了增加传动的平衡性，mn可取较小值。
在一般情况下，mn=0,02a，对于一般通用齿轮减速器来说，mn=(0．015～0．028)a，硬齿面齿轮减速器可以取较大的数值，以提高抗弯强度.
2、齿轮模数：
模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。
随着工业发展水平不断提高，定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数，使其意义被弱化。
如果齿轮的齿数一定，模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对于具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn，端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距，端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me，平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具，则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用
3. 齿轮的标准模数有哪些
软齿面齿轮，要按接触疲劳强度设计，计算公式是计算小齿轮的分度圆直径，然后自己确定齿数，小齿轮齿数一般取20~40齿，用公式 m=d/z 计算模数，再重复1的过程——把计算值与标准模数表对照，取一个离计算值最近的但又比它大的标准模数值。 最好用校核公式校核一下。
4. 斜齿圆柱齿轮的标准模数
齿轮中心距，指的是两个互相啮合的齿轮的圆心距离称为中心距。其公式为：a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)*M/2=
(Z1+Z2)*Mn/(2*cosβ)。
对于平行齿轮而言，斜齿圆柱齿轮中心距为：
a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)*Mt/2=(Z1+Z2)*Mn/(2*cosβ)
说明：以上公式中
a---齿轮中心距
d1---齿轮1的分度圆直径
d2---齿轮2的分度圆直径
Z1---齿轮1的齿数
Z2---齿轮2的齿数
M---模数（两齿轮相等）
Mt---端面模数（两齿轮相等）
Mn---法向模数（两齿轮相等)
β---螺旋角
5. 齿轮的标准模数系列
按规格或尺寸大小分类，齿轮型号分为标准和非标准两种；按国内外计量单位不同，齿轮型号分为公制和英制两种。法向模数、齿数、齿形角、螺旋角、螺旋方向、径向变位系数、齿顶高系数、顶隙系数、跨齿数、公差等级、单个齿距偏差。
闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小。
6. 直齿圆锥齿轮的标准模数
模数相等、压力角相等。直齿圆柱齿轮的啮合条件:两齿轮的模数必须相等,两齿轮分度圆上的齿形角必须相等。 斜齿圆柱齿轮的啮合条件:两齿轮法面模数相等,齿形角相等,螺旋角相等且螺旋方向相反。 直齿圆锥齿轮的啮合条件:两齿轮的大端模数和齿形角分别相等。直齿圆锥齿轮的啮合条件——分度圆模数、压力角相等、分锥角之和等于轴交角；背锥距相等.标准压力角是20°.
7. 直齿齿轮的标准模数
直齿圆锥齿轮的标准模数规定在背锥上（大端）。节锥（也叫分锥）与背锥是垂直的，其相交所产生的圆，就是直齿圆锥齿轮的分度圆；标准模数就规定在这个分度圆上，并且符合直齿轮的计算方法。齿顶高、齿根高是在背锥上“计量”的。
